SYMBOLIQUE DE LA LETTRE G EN FRANC-MAÇONNERIE

SYMBOLIQUE DE LA LETTRE G EN FRANC-MAÇONNERIE

Spirale de Fibonacci


G dans le rituel 

Lors de l'ouverture des travaux au second grade, c'est-à-dire au grade Compagnon,  le V.˙. demande au 2e Surv .˙. :

- Frère Second Surveillant , pourquoi vous êtes-vous fait recevoir Compagnon ?

Le Second Surveillant lui répond alors :

- Pour connaître la lettre G

Plus loin dans la cérémonie de réception, le récipiendaire découvrira l’Étoile Flamboyante et la lettre G...  

La lettre G en quelques inspirations 

La question qui se pose dans ce court travail est : qu'elle est la signification de la lettre G  ? 

Dans les faits, elles sont diverses,  la G représente : la gnose (la connaissance) , Dieu de l'anglais God, de l'allemand Gott , le génie, ou la géométrie. 

Le Rite Français au grade de compagnon retient deux idées : le monogramme du Très-Haut, source de toute Lumière et la Géométrie. La géométrie est la science qui a pour base essentielle l'application de la propriété des nombres aux dimensions des corps, et surtout au triangle (triangulation topographique , par exemple) . 

La lettre G par sa graphie rappelle la spirale, le trait horizontal du monogramme représentant le départ depuis l’infiniment petit et la courbe du G la trajectoire vers l'infini grand, dans cette exemple, la spirale symbolise la continuité et le développement des FF en LL.

À propos de développement du compagnon, il est à souligné que la lettre G est la septième lettre de l'alphabet latin, celle qui prépare le Compagnon à la maîtrise ...

Nombre d'Or et Suite de Fibonacci 

1. Comment construire un rectangle doré avec une règle et un compas

Rectangle doré

a) D'abord  on dessine deux segments de droite perpendiculaire l'une à l'autre. Le segment AC doit être deux fois plus long que le segment AB

b) On prend avec le compas le rayon BC qui n'est autre que l’hypoténuse, et l'on trace l'arc de cercle comme la figure ci-dessus, et nous avons un rectangle doré...

Spirale de Fibonacci tracée avec le rectangle d'or         

Spirale de Fibonacci

Spirale de Fibonacci
À partir du rectangle doré, vous tracez un carré, ensuite vous aurez un carré et un rectangle, vous  tracez alors un autre carré avec le côté le plus court du rectangle et ainsi de suite.

Pour des raisons techniques dues à mes outils d'écolier, je n'ai pu faire mieux  mais le plus important est de comprendre le processus du tracé.




Le Suite de Fibonacci  représente-elle vraiment le Nombre d'or ?

La suite doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins... On trouve l'explication de cette croissance sur Wikipédia ou sur de très bons sites. 

Voici les quinze premiers chiffres de la suite de Fibonacci :   0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610  ...

On remarque que chaque chiffre est la somme des deux précédents nombres inclus dans la série,  par exemple : 3 est la somme de 2+1 , 55 = 34+21 610 = 377 + 233

Où se cache le nombre d'or dans cette suite ?  Tout simplement en divisant un nombre qui se trouve dans la série de Fibonacci  par le nombre qui le précède et le quotient  donne le nombre d'or aussi appelé 𝛷 , phi étant une lettre grecque symbole mathématique du nombre d’or qui a pour valeur : 1,618 033... Ce chiffre est une approximation car les décimales sont infinies. 

Ce sont James Mark McGinnis Barr (1871 - 1950) et Theodore Andrea Cook qui ont décidé de cette notation rendant ainsi hommage au sculpteur Phidias qui s'en servit dans les proportions du Parthénon à Athènes.

Mais revenons à nos proportions de la suite de Fibonacci :  en divisant un nombre qui se trouve dans la série de Fibonacci  par le nombre qui le précède donne 𝛷 . La démonstration mathématique du livre le Nombre d'Or de Marius Cleyet-Michaud montre, en page 77, que la suite  de Fibonacci tend vers le nombre d'Or...

Suite de Fibonacci : 

0 +1= 1
1+2 = 3 
3+2 = 5 
5+3 = 8 
8+5=13
8+13=21 
13+21=34 
21+34= 55

Voici quelques exemples par l'arithmétique et en suivant la règle précitée :

2/1 = 2 ( très loin de 𝛷 )
13/8 = 1.625 ( loin de 𝛷 mais on s'en rapproche )  
144/89 = 1.617 ( presque égal à 𝛷 )
610/377 =  1.618 ( de plus en plus près)

Comme les décimales de 𝛷 sont infinies , la suite de Fibonacci tend vers 𝛷 à l'infini... Mais il y a toujours une infime différence, une infime marge d'erreur, une tolérance...   Mais il n'en reste pas moins que cette méthode de calcul est la manière de s'approcher du Nombre d'or le plus simplement car nous restons dans le domaine de l' arithmétique.

Qui a découvert le nombre d'or ?

La nature parle d'elle-même, 𝛷 est partout ... L'arrangement des graines de tournesol, le cycle foliaire du poirier , du chêne, du pommier et de l'arrangement des pépins de pomme avec son étoile flamboyante ...

Proportion et Étoile Flamboyante
  
La découverte est arrivée par des chemins sinueux et des Hommes de grandes qualités... Parmi les As de la proportion, nous avons parlé de Phidias le sculpteur, mais on ne peut oublier le philosophe et mathématicien grec Hippase de Métaponte qui fut un des disciples de Pythagore.

Il vouait à Pythagore une grande vénération, mais hélas pour lui, il a trahi son maître: Hippase aurait enfreint la règle de silence, en divulguant l'inscription des pentagones dans le cercle...

Et parmi les Anciens, plus tard, il y a eu Euclide avec ses axiomes et son livre , Les Éléments, vous trouverez ce livre partout, mais pour terminer ce petit travail sur la lettre G, nous laissons parler un génie qui a décrit Euclide en ces mots :

-Je commençais Euclide à onze ans ... Ce fut un des grands événements de ma vie, aussi flamboyant qu'un premier amour. je n'aurais jamais imaginé qu'il eût au monde quoi que ce soit d'aussi délicieux. Le savant qui a écrit ces mots n'est autre que Albert Einstein... 

Un poème est consacré à Euclide (Euclid alone has looked on Beauty bare), seul Euclide a contemplé la beauté nue, écrivait en 1922 la poétesse Edna St. Vincent Millay....

G  dit .